A seiscentista Rua de Martim Vaz, estende-se paralela à Calçada de Santana, do nº 22 ao nº 114 desta artéria, e foi nela que ocorreu o nascimento da fadista Amália Rodrigues, em casa dos avós maternos.
Entre os nºs 84 e 86 da Rua de Martim Vaz, está colocada uma placa, atribuída ao escultor Lagoa Henriques, que regista «No pátio desta casa nasceu Amália Rodrigues». E se entrarmos pelo nº 86 chegamos ao Pátio Santos, onde uma outra placa de responsabilidade municipal para assinalar o 77º aniversário da fadista menciona que «A 23 de Julho de 1920 aqui nasceu Amália Rodrigues. Homenagem da Câmara Municipal de Lisboa. 23 de Julho de 1997», confirmando o seu assento de nascimento que a registou nascida às 5 horas desse dia mesmo que Amália preferisse celebrar o dia 1 desse mês como a data do seu aniversário.
A Rua de Martim Vaz aparece já no Sumário – Lisboa em 1551 de Cristóvão Rodrigues de Oliveira embora mencionada como Beco de Martim Vaz, na freguesia de Santa Justa. Surge depois nas descrições paroquiais antes e depois do Terramoto já como Rua da freguesia de Nossa Senhora da Pena.
Quem era o «Letrado do Século XVI» Martim Vaz que a legenda aposta mais tarde regista é que se torna mais difícil de decifrar. O olisipógrafo Gomes de Brito menciona quanto ao topónimo que «derivou-lhe o nome de um célebre letrado que figura já na Estatística de 1552» e avisa que «É preciso porém advertir que houve nesta época outro individuo com igual nome, e também com tal qual notoriedade. Era juiz do Pezinho e como tal encontramos este outro Martim Vaz em 1565. Morava porém na rua do Cura da Madalena, freguesia desta invocação».
Após o início do funcionamento da Comissão Municipal de Toponímia em 1943 a Rua Martim Vaz passou a ser a Rua de Martim Vaz indicando o «de» que a Comissão tinha elementos que colocavam Martim Vaz como proprietário da artéria.
Certo é que o primeiro livreiro de que há notícia em Portugal viveu no séc. XVI – já que em 1499 está registado com tal categoria profissional-, chamava-se Martim Vaz e era morador em Lisboa. No século seguinte, com data de 14 de janeiro de 1675, encontramos também um juramento prestado por Martim Vaz Tagarro e Luís Rodrigues, para servirem como juízes do ofício de livreiro que pode indicar a continuação da tradição de um ofício permanecer na mesma família.
No entanto, o nome poderia ser muito comum já que Martim Vaz é também o nome de uma ilha do arquipélago brasileiro de Trindade e Martim Vaz, descoberta pelo navegador galego João da Nova em 1501.
Por outro lado, Albino Forjaz de Sampaio sugeriu em 1919 que Martim Vaz seria um guitarreiro, ou seja, seria um fabricante de guitarras.